螺紋計算公式

螺紋是工件外或內的螺旋切痕，核心功能就三個：內外螺紋擰一起實現(xiàn)機械連接，旋轉和直線運動互相轉，還有機械上的省力優(yōu)勢。

螺紋長得什么樣看牙型——大徑、中徑、小徑是直徑類參數(shù)，牙型角、螺距、螺旋角是基本術語。牙底是倆相鄰牙側的底部，牙側是牙頂和牙底之間的側面，牙頂就是牙的頂頭。常用符號記牢：P是螺距（mm或者每英寸牙數(shù)t.p.i.），?牙型角，?螺旋升角，d外螺紋大徑、D內螺紋大徑，d1外小徑、D1內小徑，d2外中徑、D2內中徑。中徑是螺紋的有效直徑，大概在大徑和小徑中間——螺距是螺紋相鄰對應點的軸向距離，你也能理解成繞工件的三角形，中徑的形狀就靠中徑本身和螺距決定。另外vc是切削速度（m/min），ap、nap是總螺紋深度（mm），進給量等于螺距。

下面重點說60°牙型普通螺紋（國標GB197/196）的中徑計算和公差，先從外螺紋開始。

60°外螺紋中徑基本尺寸=大徑-螺距×0.6495，比如M8（螺距1.25），中徑就是8-1.25×0.6495，算出來約7.188。

常用6h級外螺紋中徑，上限就是基本尺寸（偏差0），下限看螺距——P0.8減0.095，P1.0減0.112，P1.25減0.118，P1.5減0.132，P1.75減0.15，P2.0減0.16，P2.5減0.17。公式是基本尺寸減公差，比如M8-6h，中徑下限就是7.188-0.118=7.07。

6g級外螺紋中徑基本偏差看螺距——P0.8減0.024，P1.0減0.026，P1.25減0.028，P1.5減0.032，P1.75減0.034，P2減0.038，P2.5減0.042。上限是基本尺寸減偏差，下限再減公差。比如M8-6g，上限7.188-0.028=7.16，下限7.16-0.118=7.042。

注意啊，以上是粗牙公差，細牙更大；螺紋光桿坯徑要比設計中徑大0.04-0.08mm——比如M8-6g，坯徑7.08到7.13mm；沒熱處理或表面處理的外螺紋，中徑下限盡量按6h級來。

內螺紋中徑計算跟外螺紋一樣，再講60°內螺紋的情況。

60°內螺紋中徑基本尺寸=大徑-螺距×0.6495（和外螺紋公式一樣）。6H級內螺紋中徑，下限是0，上限看螺距——P0.8加0.125，P1.0加0.15，P1.25加0.16，P1.5加0.18，P2.0加0.212，P2.5加0.224。公式是基本尺寸加公差，比如M8-6H，中徑下限7.188，上限7.188+0.16=7.348。

6G級內螺紋中徑基本偏差看螺距——P0.8加0.024，P1.0加0.026，P1.25加0.028，P1.5加0.032，P1.75加0.034，P2.5加0.042。上限是基本尺寸加偏差加公差，下限是基本尺寸加偏差。比如M8-6G，下限7.188+0.026=7.214，上限7.214+0.16=7.374。

除了中徑，外螺紋大徑、內螺紋小徑也很關鍵，接著說這倆的計算。

外螺紋6h級大徑，上限就是螺紋直徑（比如M8是φ8.00，公差0），下限看螺距——P0.8減0.15，P1.0減0.18，P1.25減0.212，P1.5減0.236，P1.75減0.265，P2.0減0.28，P2.5減0.335。公式是大徑減公差，比如M8-6h大徑下限8-0.212=7.788。

6g級外螺紋大徑基準偏差看螺距——P0.8減0.024，P1.0減0.026，P1.25減0.028，P1.5減0.032，P1.75減0.034，P2.0減0.038，P2.5減0.042。上限是大徑減偏差，下限是上限減公差。比如M8-6g，上限8-0.028=7.972，下限7.972-0.212=7.76。

注意：大徑和中徑反過來——中徑小，大徑就大；要熱處理或表面處理的零件，大徑得控制在6h級下限加0.04mm以上——比如M8搓絲大徑7.83到7.95mm。

內螺紋小徑基本尺寸=基本尺寸-螺距×1.0825，比如M8，小徑8-1.25×1.0825≈6.647。

6H級內螺紋小徑，下限是0，上限看螺距——P0.8加0.2，P1.0加0.236，P1.25加0.265，P1.5加0.3，P1.75加0.335，P2.0加0.375，P2.5加0.48。公式是小徑基本尺寸加公差，比如M8-6H，小徑下限6.647，上限6.647+0.265=6.912。

6G級內螺紋小徑基本偏差看螺距——P0.8加0.024，P1.0加0.026，P1.25加0.028，P1.5加0.032，P1.75加0.034，P2.0加0.038，P2.5加0.042。下限是小徑基本尺寸加偏差，上限是下限加公差。比如M8-6G，下限6.647+0.028=6.675，上限6.675+0.265=6.94。

注意：內螺紋牙高影響承載力矩，毛坯小徑盡量在6H級上限內；加工時小徑取中限到上限（鑄鐵、鋁件取下限到中限）；6G級小徑毛坯可以按6H級來，精度主要看中徑鍍層。

加工螺紋經(jīng)常要分度，分度頭單分度法的計算也很重要，下面說公式和例子。

單分度法公式是n=40/Z——n是分度頭轉的轉數(shù)，Z是工件等分數(shù)，40是分度頭定數(shù)。比如銑六方（Z=6），n=40/6=6又2/3轉，就是6整圈加2/3圈。2/3圈怎么算？把分數(shù)擴大，比如28/42、20/30、26/39，選分母能被3整除的分度板（比如42、30、39孔），轉過的孔數(shù)是分子加1——比如28孔就轉到29孔定位。

再比如銑15齒（Z=15），n=40/15=2又2/3轉，選30孔板，轉2圈后再轉20+1=21孔。銑82齒（Z=82），n=40/82=20/41，選41孔板，轉21孔（20+1）。銑51齒（Z=51），n=40/51，選51孔板，轉52孔（51+1）。銑100齒（Z=100），n=40/100=12/30，選30孔板，轉13孔（12+1）。沒有對應孔數(shù)的話要用復式分度法，實際生產大多用滾齒。

除了螺紋，圓內接六方形、四方形的計算也常用，接著講這些公式。

圓內接六方的公式：圓直徑D求對邊S，S=0.866D——比如D=10mm，S=8.66mm；對邊S求圓直徑D，D=1.1547S——比如S=8.66mm，D=10mm。

冷鐓工序里，六方對邊和對角的轉換要用專用公式，再講冷鐓六方的情況。

冷鐓六方的對邊和對角轉換：外六角對邊S求對角e，e=1.13S；內六角對邊s求對角e，e=1.14s；外六角對邊s求頭部用料直徑，D至少1.1547S——按六方對邊算圓直徑，再加點偏移中心量。

圓內接四方的計算也不難，記這兩個公式。

圓內接四方的公式：圓直徑D求對邊S，S=0.7071D；對邊S求圓直徑D，D=1.414S。

冷鐓工序里，四方對邊和對角的轉換也有專用公式，下面說。

冷鐓四方的對邊對角：外四方對邊S求對角e=1.4S；內四方對邊s求對角e=1.45s。

體積計算是下料的關鍵，六方體、圓臺、球缺的體積公式要記牢，下面講這些公式。

體積公式記這幾個：六方體體積=對邊×對邊×0.866×高（也就是s2×0.866×H）；圓臺（圓錐）體積=0.262×高×(大頭直徑2+小頭直徑2+大頭×小頭)（0.262H(D2+d2+Dd)）；球缺（半圓頭）體積=3.1416×高度2×(半徑-高度÷3)（3.1416h2(R-h/3)）。

內螺紋絲錐的加工尺寸，按以下公式算，再講絲錐的情況。

內螺紋絲錐的加工尺寸公式：絲錐大徑D0=內螺紋基本尺寸+(0.866025P/8)×(0.5到1.3)——螺距越大，系數(shù)越??；絲錐中徑D2=3×0.866025P/8；絲錐小徑D1=5×0.866025P/8。

冷鐓成型時，用料長度要靠體積公式轉換，最后講冷鐓用料長度的公式。

冷鐓用料長度怎么算？圓體積是直徑2×0.7854×長度（d2×0.7854×L），或者半徑2×3.1416×長度（R2×3.1416×L）。所以投料長度L=需要的體積X÷(0.7854d2)，或者X÷(3.1416R2)。比如X=100mm3，d=5mm，L=100÷(0.7854×25)≈5.09mm。