武漢格魯伯實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)：深度理解的教學(xué)

不少家長(zhǎng)都有過(guò)這種困惑：孩子數(shù)學(xué)題做得又快又對(duì)，但問(wèn)“為什么乘法是幾個(gè)幾相加”，只會(huì)說(shuō)“老師教的”；遇到“把12個(gè)蘋果分3次，每次分2個(gè)，是不是平均分”這種題，就懵了——這不是“會(huì)算”，是“沒(méi)懂”。

武漢格魯伯實(shí)驗(yàn)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂，剛好是“反著來(lái)”的：不趕進(jìn)度，不搞題海，甚至允許孩子用“笨辦法”學(xué)數(shù)學(xué)——因?yàn)椤岸北取翱臁敝匾?/p>

先說(shuō)說(shuō)*實(shí)在的：格魯伯有480多個(gè)老師，師生比剛好1:6。這不是數(shù)字游戲——課堂上，孩子算題時(shí)皺一下眉、咬筆帽的動(dòng)作，老師都能立刻看見(jiàn)。有次二年級(jí)課上，一個(gè)孩子算“25+17”時(shí)，把5+7的12寫成了2，老師走過(guò)去，沒(méi)直接指錯(cuò)，而是說(shuō)“你再用小棒擺擺25和17——5根加7根是多少？”孩子擺完，自己拍腦袋：“哦，我把進(jìn)位忘寫了！”這種“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的引導(dǎo)，只有1:6的課堂能做到——不會(huì)讓孩子帶著“模糊的錯(cuò)”，往下學(xué)更難的內(nèi)容。

除了“夠密”的師生比，格魯伯的數(shù)學(xué)還有個(gè)“笨理念”：慢就是快。

比如學(xué)乘法，別的孩子可能已經(jīng)背會(huì)“三四十二”，但格魯伯的孩子還在擺小棒：先擺3組，每組4根，數(shù)一遍是12；再擺4組，每組3根，數(shù)一遍也是12——老師會(huì)問(wèn)“這兩種擺法，都是3×4嗎？”孩子自己會(huì)說(shuō)“對(duì)，因?yàn)槎际?2根”，但再想會(huì)兒，又補(bǔ)充：“不過(guò)一組4根擺3次，和一組3根擺4次，不一樣?！边@時(shí)候“乘法的本質(zhì)是幾個(gè)幾相加”，不是老師灌的，是孩子自己擺出來(lái)、比出來(lái)的。

再比如學(xué)除法，老師不會(huì)直接教豎式，而是先帶孩子“分東西”：把18顆糖平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)分6顆——這是“平均分”；再把18顆糖分給小朋友，每人分3顆，可以分6個(gè)——這是“包含除”。等孩子把“分”的感覺(jué)摸透了，再教豎式：除號(hào)里面的“18”是“要分的糖”，外面的“3”是“每人分3顆”，上面的“6”是“能分6個(gè)人”——豎式里的每一筆，都能對(duì)應(yīng)到“分糖”的場(chǎng)景，孩子寫的時(shí)候，不會(huì)覺(jué)得“這是奇怪的符號(hào)”，而是“我在記錄分東西的過(guò)程”。

這種“慢”，靠的是校本教材的“?！薄耵敳臄?shù)學(xué)書不是“章節(jié)拼盤”，而是“專題突破”：二年級(jí)整個(gè)學(xué)期就學(xué)“加法、減法”，三年級(jí)滿腦子都是“乘法、除法”。比如二年級(jí)學(xué)減法，會(huì)從“10以內(nèi)的減”到“20以內(nèi)的退位減”，再到“100以內(nèi)的減”，每一步都“扎穩(wěn)”：學(xué)“15-8”時(shí)，孩子會(huì)用“破十法”（10-8=2，2+5=7），也會(huì)用“想加算減”（8+7=15，所以15-8=7）——老師會(huì)讓孩子把兩種方法都試一遍，然后問(wèn)“你喜歡哪種？為什么？”——不是逼孩子用“更快的方法”，是讓孩子“懂自己的方法”。

光有“笨理念”和“專教材”還不夠，格魯伯的數(shù)學(xué)課堂，還有“活課型”。

學(xué)校把成五種：新知課用來(lái)“引入概念”——比如學(xué)長(zhǎng)方形，老師會(huì)拿牙膏盒、繪本封面、鉛筆盒讓孩子摸，問(wèn)“這些東西的面，有什么一樣的？”；練習(xí)課不是“刷大題”，是“把算理再走一遍”——比如學(xué)完“進(jìn)位加法”，老師會(huì)讓孩子用小棒、計(jì)數(shù)器、豎式三種方法算“37+28”，確認(rèn)“每一步都對(duì)”；合作課是“撞思路”——四個(gè)孩子湊一起算“100-36”，有人用“100-30=70，再減6=64”，有人用“99-36=63，再加1=64”，互相說(shuō)“你這方法比我快！”；挑戰(zhàn)課最“費(fèi)腦子”——比如“用長(zhǎng)方形紙折出正方形”，孩子折壞三張紙，才發(fā)現(xiàn)“要把長(zhǎng)方形的寬對(duì)準(zhǔn)長(zhǎng)，折出一個(gè)直角，剩下的剪掉，就是正方形”——這時(shí)候“正方形的鄰邊相等”，不是老師講的，是孩子自己折出來(lái)的；整理課是“串珠子”——期末的時(shí)候，老師會(huì)讓孩子用思維導(dǎo)圖畫“這學(xué)期學(xué)了哪些減法”：從“10以內(nèi)的減”到“100以內(nèi)的退位減”，從“破十法”到“豎式”，一根線串下來(lái)，孩子會(huì)說(shuō)“哦，原來(lái)減法都是‘從總數(shù)里拿走一部分’”。

格魯伯的數(shù)學(xué)，從來(lái)不是“教孩子算題”，是“教孩子懂?dāng)?shù)學(xué)”。

比如學(xué)“加法交換律”，老師會(huì)讓孩子用小棒擺“2+3”和“3+2”，都是5根；再用計(jì)數(shù)器撥“5+7”和“7+5”，都是12——孩子自己會(huì)說(shuō)“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”；學(xué)“乘法分配律”，老師會(huì)帶孩子“算操場(chǎng)的周長(zhǎng)”：操場(chǎng)長(zhǎng)20米，寬15米，周長(zhǎng)是（20+15）×2，也可以是20×2+15×2——兩種方法都對(duì)，但孩子會(huì)懂“乘法分配律其實(shí)是把大的數(shù)拆成小的數(shù)，更方便算”。

如果您希望孩子學(xué)數(shù)學(xué)，不是“會(huì)做100道題”，而是“懂100道題背后的道理”；不是“怕數(shù)學(xué)”，而是“覺(jué)得數(shù)學(xué)有意思”——格魯伯的數(shù)學(xué)課堂，或許剛好是您要找的。

這里沒(méi)有“必須背會(huì)的口訣”，沒(méi)有“必須用的方法”，只有“讓孩子自己走一遍知識(shí)的路”：從擺小棒到算理，從分糖到豎式，從折正方形到圖形性質(zhì)——每一步，都是孩子自己“摸”出來(lái)的。

畢竟，數(shù)學(xué)不是“記住”，是“懂”。